금융 공학 정리

1. 위험과 수익률
1.1. 위험
체계적 위험 ; 베타계수로 측정되며, 시장포트폴리오를 구성하여도(예를 들어 분산투자)없어지지 않는 위험을 말합니다. 주로 거시경제 관련 지표
- 인플레이션, 이자율 변동 위험 등
- 보험사가 변상한다.

비체계적 위험 ; 시장포트폴리오를 구성하면 없어지거나 감소하는 위험입니다. 즉, 전체 포트폴리오가 아닌 개별주식과 관련된 분산이 가능한 위험입니다.
- 어떤 기업의 파업, 경영자의 갑작스런 건강악화, 화재
- 보험사가 변상하지 않는다.

1.2. 수익률
수익률 = (T+1시기의 주식가격 - T시기의 주식가격 + 배당 액) / T시기의 주식가격

2. 포트폴리오 이론
자산을 나누어 관리함으로서 위험을 최소화 시키는 투자 방법
포트폴리오의 기대 수익률
포트폴리오의 위험
두 자산의 상관 계수를 통해 포트폴리오의 위험을 낮추는 데,
예를 들어 두 자산이 같은 산업에 있는 kt왿� skt의 경우 상관계수가 높고, 내수시장 기업과 외수시장의 기업의 경우 환율에 따라 이익의 차이가 상반되므로 상관계수가 낮다.

3. CAPM(=SML)
3.1. 기본 가정
● 증권시장은 완전자본시장이다. 증권시장에는 무수한 투자자가 있으며, 각 투자자는 시장가격에 영향을 줄 수 없는 가격 순응자이다. 또한, 거래비용, 소득세, 정보비용은 존재하지 않는다.
● 모든 투자자들은 마코위츠의 이론대로 자본자산의 기대수익률과 표준편차에 따라 투자를 결정 할 것이며, 위험이 있는 자산에 투자할 땐 마코위츠의 효율적 프론티어 상에 존재하는 포트폴리오를 선택한다.
● 자본시장에서 무위험자산이 존재하며, 모든 투자자들은 무위험이자율로서 언제든지 투자자금을 빌리거나 빌려줄 수 있다.
● 모든 투자자들 각 자본자산의 미래 수익률과 위험에 대하여 동일한 예측을 하고 있다.
● 증권시장은 균형 상태이다.

3.2. 증권 시장선
증권시장선은 개별자산 또는 포트폴리오의 균형 수익률을 도출해낸 모형으로 체계적 위험의 지표인 베타에 비례하는 위험프리미엄을 측정하여 균형 수익률을 이끌어 낸다.