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1. 기본 확률 통계 핵심 개념 20문제

1. 문제: 확률 변수의 기대값과 분산을 구하는 방법에 대해 설명하시오.
답��:
확률 변수 X의 기대값은 X의 가능한 값에 각 값의 확률을 곱한 후 모두 더한 값입니다. 수식으로 표현하면 E[X] = Σx * P(X=x)입니다. 분산은 확률 변수의 값이 기대값에서 얼마 나 떨어져 있는지를 나타내는 척도로, Var(X) = E[(X - E[X])^2]입니다.

관련 개념:
Expectation (기대값): 확률 변수의 평균적인 값을 나타냅니다.
Variance (분산): 데이터의 분포가 평균값 주변에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타냅니다.
Standard Deviation (표준편차): 분산의 제곱근으로, 데이터의 퍼짐 정도를 같은 단위로 표 현합니다.

2. 문제: 이산 확률 분포왿� 연속 확률 분포의 차이점을 설명하시오.
답��:
이산 확률 분포는 확률 변수의 값이 특정 개수의 값만을 가질 수 있는 경우를 다룹니다. 예를 들어, 동전 던지기 결과는 '앞면'과 '뒷면' 두 가지 경우만 가질 수 있습니다. 연속 확률 분포는 확률 변수가 연속적인 값을 가질 수 있는 경우를 다룹니다. 예를 들어, 사람 의 키왿� 같은 측정치는 연속적인 값을 가질 수 있습니다.

관련 개념:
Discrete Distribution (이산 분포): 확률 변수의 값이 명확히 구분되는 경우, 예를 들어 이 항 분포.
Continuous Distribution (연속 분포): 확률 변수가 연속적인 값들을 가지는 경우, 예를 들 어 정규 분포.
Probability Mass Function (PMF): 이산 확률 변수의 특정 값에 대한 확률을 나타냅니다.
Probability Density Function (PDF): 연속 확률 변수의 특정 구간에 대한 확률 밀도를 나타 냅니다.

3. 문제: 조건부 확률이란 무엇이며, 이를 계산하는 방법을 설명하시오.
답��:
조건부 확률은 사건 A가 발생했을 때 사건 B가 발생할 확률을 나타냅니다. 수식으로 표 현하면 P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)입니다. 여기서 P(B|A)는 사건 A가 주어졌을 때 사건 B가 발생할 확률을 의미합니다.