Finite Element Analysis for Vibration of Larninated Plate Using a Consistent Discrete Theory Part II : Finite Element Formulation and Implementations

앞의 논�� Part 1 에서 유도한 변분원리를 이용하여 복합재료적충판의 진동해석을 할 수 있는 유한요소해
석 모델을 개발하였다. 이 모델에서는 어느 한 충의 면내 변위왿� 나머지층 단연의 회전각， 그리고 판 전체의
연직방향처짐을 절점변수로 취하게 되어 n개층으로된 적충판의 경우 2(n+ 1) +1 의 절점 자유도를 갖는다. 따
라서， 판의 주변에서는 한층의 면내변위왿� 각충단연의 회전각을， 판의 면내에서는 연직방향 처짐을 경계조건
값으로 정의할 수 있다. 이 모델에 의해 개발한 프로그램을 이용하여 각층의 재료특성이 크게 다환 혼종형 복
합재료적충판 (hybrid laminate) 의 고유진동문제를 해석하였다. 탄성이론해 빛 다른 유한요소해석결과왿� 본
해석결과왿�의 비교를 통해 제시모델이 기존의 다른 유한요소모델보다 정확함올 예시하였다.

Based on a variational principle of the consistent shear deformable discrete laminate theory derived
in the companion paper Part 1 , a finite element procedure for the vibration analysis of laminated com
posite plates is presented. The present formulation takes the in-plane displacements of an arbitrary
layer, the rotations of the cross section of each layer and tranverse displacement of the plate as the
state variables at a nodal point of finite element, resulting in total nodal degree of freedom of 2(n+1)
+1 for the n-layered laminate. Thus, it allows to specify displacement boundary conditions of layer
stretching and / or rotation of layer cross sections around the plate edge and / or lateral displacement.
The developed procedure is applied to the free vibration problem for sandwitch-type hybrid laminates
composed of layers with drastically different rnaterial properties whose elasticity solutions are known.
Comparison of analysis results with other FEM solutions showed that the present formulation yields
better accuracy.