십분위분배율을 이용한 겿�벨분포의 적합도 검정 (Goodness-of-fit Test for the Gumbel Distribution based on Decile DispersionRat)

겿�벨분포는 환경과학 및 수문학과 같은 분야에서 많이 응용되고 있는 분포이다. 따라서 환경과학 및 수문학에서 주어진 자료가 겿�벨분포를 따르는지 확인 후 분석을 진행할 필요가 있다. 이를 위해 Kolmogorov-Smirnov(KS) 검정과 Cramer-von Mises(CvM) 검정 뿐만 아니라 최근에는 일반화된 로렌츠 곡선을 기반으로 한 검정 등이 개발되었다. 따라서 본 논��에서는 한 국가의 소득의 불균형 정도를 나타내는 십분위분배율을 활용하여 겿�벨분포의 적합도 검정 통계량을 제안하였다. 몬테카를로 모의실험을 통하여 새롭게 제안한 겿�벨분포의 적합도 검정 통계량을 기존에 많이 사용하고 있는 일반화된 로렌츠 곡선을 이용한 검정과 Kolmogorov-Smirnov(KS) 및 Cramer-von Mises(CvM) 검정과 비교하였다. 그 결과 기존의 적합도 검정 방법에 비해 좌우 비대칭 및 대칭 형태의 분포에서 새롭게 제안한 겿�벨분포에 대한 적합도 검정통계량이 대부분 우수한 겿�정력을 가지는 것으로 나타났다. 또한 호주 시드니의 연간 일 최대 강수량 자료를 이용하여 겿�벨분포에 대한 적합도 검정을 실시하였다. 그 결과 호주 시드니의 연간 일 최대 강수량 자료는 겿�벨분포를 따르는 것을 확인할 수 있었다.

There are many areas of applications where Gumbel distribution are employed such as environmental sciences and hydrology. The goodness-of-fit test for Gumbel distribution is very important in environmental sciences and hydrology data analysis. Therefore, we propose the goodness-of-fit test statistics for the Gumbel distribution based on the decile dispersion ratio. We compare the proposed test statistics with the Kolmogorov-Smirnov test, Cramer-von Mises test and GLC test using generalized Lorenz curve in terms of the power of the test through by Monte Carlo simulation method. As a result, the proposed test statistics are more powerful than the Kolmogorov-Smirnov test, Cramer-von Mises test and GLC test using generalized Lorenz curve. Also, we check the proposed test statistics using annual maximum 24 hour rainfalls data at Sidney, Australia, 1859-1945. As a result, the conclusion is that we do not have enough evidence to reject null hypothesis indicating that the data adjust well to a Gumbel distribution.