프랙탈 차원을 이용한 아라천 유역특성 분석 (Analysis of Characteristics in Ara River Basin Using Fractal Dimension)

하천지형을 분석하기 위해서는 기초적으로 측량이 필수적이나, 사람이 접근하기 힘든 지형인 경우 항공측량 및 위성영상 등에 의존함으로서 실제 지형과는 상이한 결과를 도출하는 경우도 있다. 하천유역의 지형자료를 분석하는데 있어 지형의 형상요소 중 대표적인 값으로 평균경사도등이 많이 사용되고 있으나, 하천유역 지형의 복잡성을 표시하기에는 충분하지 않는 실정이다. 본 연구에서는 하천유역의 지형적 특성이 자기상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용하여 지형의 복잡성을 정량화하였으며, 이를 위해 공간분석 기법을 이용하여 면적지수에 의한 방법과 허스트지수에 의한 방법을 적용하여 프랙탈 차원을 산정하였다. 면적지수 및 허스트지수에 의해 산정한 프랙탈 차원의 분포는 각 2.008∼2.074, 2.132∼2.268 값으로 나타났으며, 결정계수 R2값은 94.9%, 87.1%로 비교적 결정계수 값이 크게 나타났다. 공간 자기상사성 매개변수 분석 결과 아라뱃길 유역은 프랙탈 차원이 평면(D=2.0)에 가까운 전형적인 도시유역의 완경사 지형 특성을 갖고 있음을 알 수 있었다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하였으며, 이는 프랙탈 차원이 유역 특성인자의 대표치로서의 활용이 가능한 것으로 사료된다.

In this study, with the assumption that the geographical characteristics of the river basin have self- similarity, fractal dimensions are used to quantify the complexity of the terrain. For this, Area exponent and hurst exponent was applied to estimate the fractal dimension by using spatial analysis. The result shows that the value of area exponent and hurst exponent calculated by the fractal dimension are 2.008～2.074 and 2.132～2.268 respectively. Also the R2 of area exponent and hurst exponent are 94.9% and 87.1% respectively too. It shows that the R2 is relatively high. After analyzing the spatial self-similarity parameter, it is shown that traditional urban area’s moderate slope geographical characteristic closed to 2D fractal in Ara water way. In addition, the relation between fractal dimension and geographical elements are identified. With these results, fractal dimension is the representative value of basin characteristics.