일반물��학씄험뵖고서-ProjectileMotion&FreeFall

- 그래프의 추세선을 이용하여 각각에 대해 위치, 속도, 가속도를 시간에 대한 함수로 나타내어 보았다. 먼저 x성분의 가속도는 0, 즉 피사체가 x축 방향에 대해서는 등속운동을 한다는 것을 알 수 있다. y축에 대한 운동을 시간의 함수로 표현했을 때, 2차함수의 형태로 표현되며, 이를 시간에 대해 미분하여 시간에 대한 속도왿�, 가속도 함수를 구할 수 있다. 여기서 a값은 평균 8.67 m/s2(표준편차 : 6.20)로 문헌에서 참조한 g값과 비교하여 11.5%의 오차를 보였다.


발사각(°)
V0x(m/s)
V0y(m/s)
V0(m/s)
Vy/Vx
=tanθ(rad)
θ0(rad)
θ0(°)
오차(%)
30
2.93
1.43
3.26
0.487
0.453
26.0
13
45
2.34
2.09
3.14
0.893
0.728
41.7
7.3
60
1.71
2.42
2.96
1.42
0.955
54.7
8.8
표 . 각 실험의 초기 속도(Vx, Vy, V)왿� 초기 발사각도(θ)

- 각각의 경우에 대해 x, y성분의 초기속도를 구하였다. 이 두 벡터의 합을 통해 초기속력 V를 구할 수 있었으며, arctan(Vy/Vx)를 이용하여 초기 발사각을 구할 수 있었다. 실험과정에서 projectile motion launcher의 2단으로 스프링을 압축시켜 발사하였는데, 같은 질량의 플라스틱 공에 대해 평균 3.12 m/s (표준편차 : 0.151)의 속력으로 발사시킨다는 것을 알 수 있다.
- 30°, 45°, 60°의 발사각에 대해 arctan(Vy/Vx)를 이용하여 구한 θ0의 값은 각각 26.0°(오차 13%), 41.7°(오차 7.3%), 54.7°(오차 8.8%)를 나타냈다.
,
- 위 식과 표2에서 구한 V0의 x, y성분을 이용하여 두 개의 x(t), y(t) 그래프를 구해보면(t-x or t-y from data fitting & from formula),