단진자운동

1. 실 험 목 적
- 단진자의 주기왿� 길이, 주기왿� 질량, 주기왿� 각도왿�의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다.

2. 실 험 이 론
단진자는 단단한 지지대에 부착된 일정한 길이 L의 가벼운 줄에 매달린 물체로 구성된다. 물체를 한 쪽으로 당겼다가 놓으면, 이 물체는 중력에 의해 평형 위치를 지나 다른 쪽 위로 흔들리게 된다. 이 운동의 진폭이 작다면 단진자는 단순 조화 진동자처럼 운동한다. 예를 들면 흔들이 시계가 이러한 경우이다.
단진자가 수직선과 각 로 한쪽으로 변위될 때 중력 Mg 는 줄의 방향을 따르는 성분과 줄에 수직한 성분을 가진다. 이 수직한 성분이 복원력 F를 제공한다. 그러므로

F = -Mg sin

이다. 각 가 라디안 단위로 충분히 작으면 sin 는 로 근사시킬 수 있으므로

F = -Mg

이다. 각 는 진자가 이동하는 호를 따라 흔들리는 변위 s = L 의 관계가 있으므로
F = -()s

로 주어진다. 이 방정식은 용수철 상수 k가 Mg/L 로 대치되면, 용수철 방정식과 같은 형태를 가진다. 그러므로 단진자는 조화 진동자이다. 진자의 주기는 k 대신 Mg/L 로 대체함으로써
T = 2 = 2
T = 2
위의 식에서도 알 수 있듯이 단진자의 주기는 단진자의 질량에 무관하고 운동의 진폭이 작다면 또한 무관하다. 진자의 주기는 오직 진자의 길이에만 의존한다. 진자의 주기왿� 길이를 알면 위의 식에 의해 중력가속도를 얻어낼 수 있다.

3. 실 험 방 법
각도를 변화시킬 때
길이을 변화시킬 때
1) 단진자 한 개를 길이로 스탠드에 매단다.
(2) 단진자를 각도 만큼 벌린 후 각도계로 벌어진 각을 확인한다. (각도계 임의의 검정줄이 단진자를 매단 실과 일치하면 이 때 추왿� 그 검정줄이 이루는 각이 이다.)
(3) photogate를 pendulum mode에 맞춘다.
(4) 단진자를 놓는다. (이때, 단진자는 포토게이트를 수직으로 지나가야 한다.)
(5) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 photogate의 reset을 누르고 주기를 측정한다.