1/4 차량 현가장치 모델의 제어

◎ 자동차 현가시스템 (suspension system)

자동차의 현가장치(suspension)는 차량의 무게지지, 노면으로부터 발생하는 진동의 차단, 타이어의 노면과의 접지력 유지 등의 역할을 한다. 이러한 현가장치는 제어입력의 유무에 따라 능동 현가장치왿� 수동 현가장치로 분류된다. 능동현가장치는 제어력을 발생시키는 방법에 따라 반능동형과 완전능동형으로 구분되는데, 반능동형은 댐퍼의 오리피스의 조절에 의한 감쇠력의 변화로 제어력을 발생시키며, 완전능동형은 구동기에 의해 제어력을 발생시킨다. 이러한 능동/ 반능동 현가장치의 구현을 위한 자동차의 현가장치 모델에는 4개의 바퀴를 모두 고려한 전차량(full-car) 모델, 2개의 바퀴를 고려한 반차량(half-car) 모델, 그리고 하나의 바퀴만을 고려한 1/4차량(quarter-car) 모델이 있다.

◎ 1/4 차량 현가장치

•M1: 차체1/4의질량=3(㎏)
•M2: 차축의질량=1(㎏)
•Ks: 코일스프링상수=20(N/m)
•Kt: 타이어의스프링상수=40(N/m)
•C: 댐퍼의감쇠계수=10(N·sec/m)

위의 그림은 1/4 차량 현가장치를 아주 단순화한 모델이다. 실제 차량에는 여러 가지 외란이 작용히여 수학적 모델링이 매우 복잡하다. 이번 프로젝트에서는 외란의 모든 작용을 무시하고 노면에서의 unit step input에 대해 차량의 변위(x1)가 얼마나 변하는지 알아보고, 우리가 원하는 값에 시스템이 도달하도록 PID 제어기를 설계 할 것이다.
먼저, 1/4 차량의 운동방정식을 뉴턴의 제2법칙을 적용하여 유도해 보았다.

이 운동방정식을 이용하여 Open loop T. F. 을 구하면 다음과 같이 된다.
Open loop T. F. 인 G(s)에 각각의 수치를 대입한 결과는 아래왿� 같다.


이번에는 상태방정식을 이용해서 Open loop T. F.를 구해보겠다.
먼저 상태변수들을 다음과 같이 선정하였다. .