확률게임(통계왿� 확률 그리고 그 오류들)

대부분 수학 서적은 따분하고 지루하게 느껴진다. 특히 확률에 관한 것은 공식과 증명이 복잡하기 때문에 더 더욱 그렇게 생각되지만 이 책은 공식을 증명하는 과정을 소개하는 것이 아니라 실생활에서 우리가 접할 수 있는 확률이 스며든 사실들에 대해 얘기한다. 신문기사나 에피소드, 통계 자료 등 일상의 풍부한 예를 들어 독자에게 흥미를 유발시킨다.

지금 시대를 살다 보면 확률의 세계에서 살고 있다고 착각 할 정도로 무수히 많은 확률과 통계가 우리 곁을 채우고 있다. 현재의 정당 지지도부터 시작해서 소비자가 좋아하는 성향, 경제의 현 주소를 나타내는 소비자물가 지수, 수출입 통계 등등 정말 셀 수도 없는 수많은 통계왿� 확률이 존재한다. 혈족 관계가 전혀 없는 두 사람의 DNA가 일치할 확률은 1000억 분의 1이며 한국인 사망률 가운데 가장 큰 암으로 죽는 확률은 전체 사망자의 3/1을 차지하는 통계 등 이 세상은 확률과 통계 수치로 홍수를 이루고 있다. 하지만 다양한 확률과 통계의 기본 개념을 정확히 알고, 이해하고 있는 사람은 그리 많지 않다. 이 책은 확률을 사용하는 과정에서 잘못된 논리를 펼 수 있다는 것은 항상 유념하고 있어야 한다는 것을 일깨워 준다.

대부분의 우연들은 가능하지 않은 일과는 전혀 다르다. 확률에 관한 가장 빈번한 잘못된 상식들 중 하나가 ‘어떤 일이 나에게 일어날 확률은 매우 낮기 때문에 그것은 보편적으로 적용 가능하다’라고 생각하는 것이다. 예를 들어 사람들은 죽음을 예감하는 꿈을 꾼다. 이것을 모든 사람에게 적용시켜 확률을 따지면 생각한 것보다 더 높다. 이런 사건은 구체적이고 개별적인 경우에는 가능성이 희박해 보이지만 언제 어디선가에서는 분명히 일어나기 때문이다. 식사를 같이 하기 위해 모인 사람들이 지저 좌석을 무시하고 마음대로 앉는다고 가정할 때 최소한 한명이 원래의 자기 자리에 앉을 확률은 얼마나 될까? 전화요금 고지서를 매달 발부하는 우체국의 컴퓨터에 오류가 발생하여 주소를 잘못 입력한다고 가정할 때 최소한 한 가정에 올바른 고지서를 배달할 확률은 얼마나 될까? 이 모든 경우의 대답은 63.2%이다. 이 경우들은 나에게 일어날 확률은 희박하지만 다른 사람에게는 일어나기 쉬운 일인 것이다. 생일의 역설 얘기도 들 수가 있다. 우연히 한자리에 모인 사람들 중에서 최소한 2명의 생일이 같을 확률은 얼마나 될까? 이 확률도 대부분의 사람들이 믿는 것보다 더 높다. 항상 우연은 가능성이 희박한 것으로 여겼는데 그 속에도 오류가 있다는 사실이 흥미롭다.