[강추]수학학습교구 총망라(종이접기, 소마큐브, 퀴즈네르,패턴블록,펜토미노 등)

@종이 접기를 통해 본 도형의 성질탐구@
여기 직사각형의 종이왿� 정사각형의 색종이가 여러 장 있습니다. 이 종이를 이용하여 우리가 알고있는 여러 가지 도형을 만들고 그 도형 속에 감추어진 재미있는 성질을 알아보려고 합니다. 아래의 어느 한 가지 도형을 여러 가지 방법으로 만들 수 있다면 더 좋은 방법을 찾아보고 그것이 정말 그런지를 확인해 봅시다. 더 좋다라는 뜻은 무엇일까요? 예를 들어, 더 간단히 만들 수 있다거나, 같은 도형이라도 보다 큰 넓이를 만들거나 넓이가 같다면 둘레의 길이가 보다 작은 도형을 만들자는 뜻으로 해석할 수도 있습니다.

● (직선의 관계탐구) 직선, 평행선, 수선

(질문) 아무 종이를 가지고 직선을 하나 만들어 보세요. 자는 없습니다. 어떻게 만들까요?
(풀이) 종이의 한 곳을 잡아 눌러 그대로 연장하면서 접으면 물론 직선이 나온다.

(질문) 그러나 원하는 방향으로의 직선이 나오게 하려면 어떻게 해야할까요? 필요한 것이 무엇입니까?
(풀이) 예를 들어 직사각형 종이의 대각선을 접으려면 대각선의 끝점이 되는 두 꼭지점을 연결하려고 애쓸 것이다. 왜 그렇게 애를 씁니까? 직선은 바로 두 점만 연결하면 되기 때문이다. 만약 종이가 크다면 곧바로 연결이 잘 안될 수도 있을 것이다. 두 점을 연결한 선을 ‘선분’이라고 한다. 직선은 선분의 연장선이다. 따라서 직선을 만들려면 그 직선에 포함되는 선분을 먼저 만들고 그것을 연장하면 된다.
그러면 이제 처음에 아무렇게나 접었던 직선을 한 번 살펴볼까요? 종이의 아무 곳이나 눌러 생긴 곳은 사실 한 점이 아니라 선분이다. 이 선분을 연장하니까 직선이 된 것이다.

(질문) 평행선과 수선 : 평행선이란 무엇이지요? 또 수선이란 무엇이지요?
평행선과 수선을 만들려면 각각 기준이 되는 무엇이 있어야 하지 않을까요? 그것은 무엇입니까?
(풀이) 평행선이란 서로 만나지 않는 나란한 두 직선을 말하고 수선이란 서로 직각으로 만나는 두 직선을 말한다. 두 직선이니까, 먼저 한 직선이 있고 그 직선에 평행이 되거나 수직이 되도록 다른 직선을 하나 더 만들면 된다. 처음의 한 직선을 따라 종이를 겹쳐 접으면 접혀서 생긴 직선과 처음의 직선은 수직으로 만난다. 이 같은 직선을 하나 더 만들면 새롭게 만들어진 두 수선은 서로 평행이다.

● (다각형의 도형탐구) 정다(삼,사,오,육,팔)각형, 원, 평행사변형, 마름모 등

(질문) 가장 쉽게 만들 수 있는 정다각형은 무엇일까요? 가지고 있는 종이가 직사각형 종이라면?