붿�울댿�수왿� 논��식의 간소화

1. 목적
- 붿�울댿�수의 표현 방법과 논��식의 간소화 방법을 공부한다.
1) 붿�울댿�수들의 기본 연산과 법칙들의 이해
2) AND게이트, OR게이트, 인버터로 구성되는 회로에서의 연산과 그에 따른 법칙과 의 관계. 또한 스위치로 구성되는 회로들의 동작과 그에 따른 법칙에 대한 관계.
3) 진리표를 이용한 이들 법칙들의 증명
4) 카노맵을 이용한 논��식의 간소화
2. 기본 이론(배경 이론)
◉ 붿�울댿�수란?
AND, OR, NOT이라는 연산자를 사용해 이진 정보를 처리할 수 있는 모델로 논리적인 판단을 수학적으로 해서하기 위해 영국의 수학자 George Boole이 제안한 이론 이다.
정보를 `참` 또는 `거짓`이라는 두 개의 논리로 표현하여 나타낸다.
디지털시스템의 논리설계 학습을 위해 필요한 기본적인 수학은 붿�울댿�수이다. 붿�울댿�수는 집합론과 수학적 논리를 포함하는 또 다른 많은 활용이 있지만, 이 실험에서는 스위칭 회로의 활용에 한정한다. 사용할 스위칭소자는 기본적으로 2상태소자 (높은 출력전압과 낮은 출력 전압을 가진 트랜지스터왿� 같은 소자)를 사용하기 때문에 ,모든 변수가 두 값 중 하나를 가지는 붿�울댿�수의 특별한 경우를 증명하게 된다. 스위칭회로의 입출력을 나타내기 위하여 X 또는 Y왿� 같은 부울변수를 사용한다. 이때 각각의 변수들은 단지 두 개의 다른 값을 갖는데 0또는 1의 값을 갖는다. 부울 함수는 AND, OR, NOT연산자왿� (, +로 정의되며 연산 결과는 언제나 1. 또는 0으로 표현된다. 결과는 수학적인 값 1 또는 0 아니라 명제의 참(1)과 거짓(0), 신호의 유(1) 또는 무(0), 스위치의 ON(1) 또는 OFF(0) 상태를 의미한다. 비록 사용된 “0”과 “1”이 마치 2진수처럼 보이지만 그렇지 않다. 부울변수는 수치적인 값을 가지지 않고 단지 스위칭 변수의 두 값을 표현하는 두 가지 기호일 뿐이다.