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Ⅰ. 수학짿�도(학습, 수학껓육)의 목적

수학을 가르쳐야 하는 이유는 여러 가지가 있을 수 있으나, 대체로 다음의 네 가지로 말할 수 있다.
첫째, 수학을 배우면 사회생활을 하는 데나 장차 과학이나 다른 학문을 공부하는 데 도움이 되며, 국가 발전에도 도움이 된다는 것이다. 곧, 수학의 실용성 때문이라는 것이다. 실제로 어떤 수학적 지식은 사회생활을 하는 데 필수적이다. 사회생활에 직접 소용이 되지 않는 수학적 지식도 수학 이외의 학문을 공부하는 데 필요하다. 당장 이용되지는 않지만, 과학 기술의 발달로 수학을 필요로 하는 분야가 많아지고 있기에 수학의 중요성이 점점 증대되고 있다. 따라서 언젠가 수학을 이용하기 위해서는 수학을 배워야 한다는 것이 수학의 실용적 목적인 것이다.
그러나 사회생활에서 필요한 수학은 극히 일부분이며 수학자나 과학자가 되지 않을 학생도 그렇게 많은 수학을 배워야 하는가 하는 의문이 제기될 수 있다. 또한, 어떠한 수학적 지식이 장차 응용될 것인가, 그리고 지금 응용되는 수학적 지식이 장래에도 여전히 유용할 것인가 하는 의문이 제기될 수 있다. 그런 점에서, 과연 수학의 실용성 때문에 수학을 배우는 것인가 하는 의문이 끊임없이 제기되곤 한다.
둘째, 로, 수학의 도야성을 들 수 있다. 이것은 수학을 배우면 우리의 정신 능력을 신장시킬 수 있다는 것이다. 수학을 배움으로써 신장될 수 있는 능력은 합리적이고 논리적인 사고력, 추상적 사고력, 창의적 사고력, 비판적 능력, 기호화하고 형식화하는 능력, 단순화하고 종합화하는 능력 등이다. 이러한 능력은 수학과 관련이 없는 분야에 진출하는 사람에게도 요구되는 정신 능력으로서, 수학을 배워야 하는 강력한 이유이기도 하다.
이러한 입장에 따르면 수학껓육에서 중요한 것은 수학을 하는 방법과 그 경험이라고 할 수 있다. 그러나 어떠한 수학을 통하여 수학을 하는 방법을 가르칠 것인지, 과연 수학을 하는 방법이 학습될 수 있는 것인지 하는 의문이 제기되기도 한다.
셋째, 수학의 심미성을 들 수 있다. 기하학적 도형이나 황금 분할 등을 보면 수학적 대상도 아름답다고 할 수 있으며, 또 수학의 공식이나 방법이 절묘하고 아름답게 적용되는 경우도 많이 있다. 그러나 수학의 미적 가치에 대한 견해는 주관적인 요소가 강하기 때문에 수학을 배우는 학생들에게 수학의 심미성을 인식시키기는 매우 어렵다. 그러나 위대한 수학자들은 수학의 아름다움을 인식하였고, 바로 이 아름다움이 그들의 수학 연구에 커다란 원동력이 되었음은 부인할 수 없다.