덧셈&뺄셈의 오개념 및 곱셈&나눗셈의 지도방법

Ⅰ. 조사의 필요성
수학껓과에서 흔히 오개념이나 실수를 매우 치명적인 것으로 보는 경향이 있다. 하지만 오개념이나 실수왿� 같은 인지적 갈등은 인지발달 과정에서 자연스럽게 거치는 과정으로, 인지적 갈등을 통해 자신의 사고를 초인지적으로 반성하고 점검해봄으로써 사고의 폭이 양적, 질적으로 풍부해질 수 있다. 이처럼 수학에서 오개념은 매우 가치있는 정신적 자원인 것이다. 따라서 본 조사는 오개념의 뜻을 이해하고, 그것의 해결방안을 문제 은행식의 양적 경쟁이 아닌 질적으로 영양가 있는 방향으로 고찰해봄으로써 아동들이 오개념을 효과적으로 극복할 수 있는 방안을 제시해보고자 한다.
또, 곱셈과 나눗셈의 관계를 덧셈 및 뺄셈과 새롭게 관련지어 구성해봄으로써 아동들이 사칙연산의 관계를 체계적으로 내면화할 수 있도록 하는데 그 목적이 있음을 밝혀두는 바이다.
Ⅱ. 오개념이란
학껓 교육의 중요한 목표 중의 하나는 각 교과의 내용에서의 정확한 개념을 학생들에게 형성시키는 것이다. 특히, 수학껓육에 있어서 정확한 개념 형성은 수학적 내용을 이해하여 적용하고 통합할 수 있는 능력을 향상시키는 데 필수적이다. 학생들이 학습 전에 이미 각자의 경험을 통해 자신의 배울 내용과 관련한 개념을 가지고 있으며 이러한 개념은 개인에 따라 다양하고 지속적이다. 그러므로 일단 형성된 개념은 학습에 장애가 될 경우가 있을 뿐만 아니라, 전통적인 교수·학습 과정을 통해서도 쉽게 변화하지 않는다. 대부분의 수학적 개념들은 여러 시간의 교수·학습 후에도 완숙한 형태의 개념 이미지로 단번에 전환될 수 없으며, 그 형성 과정에서 갈등상태의 표출은 불가피하다고 할 수 있다. 따라서 학생들의 보다 완전한 개념 형성을 위해서 먼저 그 중간단계에서 나타나는 인지적 갈등 요인들을 조사 분석하는 것이 필요하다. 즉, 보다 바람직한 학습을 위해서 학생들의 수학적 개념에 대한 개념 이미지를 파악하고 갈등요인을 표면으로 끌어내어 학생들의 반성을 자극하고 갈등을 해결해 나가는 방법이 필요하다고 하겠다.
수학껓과에서 흔히 사용되고 있는 개념들 중에는 처음부터 공식적으로 정의된 경우도 있으나 학생들의 일상생활에서의 경험, 다른 교과에서 사용되는 유사한 개념 및 이전의 수학 학습으로 인해 이미 갖고 있는 기존 관념들을 바탕으로 새로운 개념을 습득하게 되는 경우도 있다. 이러한 과정에서 수학의 공식적인 개념 정의왿� 학습자의 인지과정에서는 차이가 발생하게 된다. 이왿� 같이 대다수의 학생들은 개념학습에서 개념 정의왿� 개념 이미지 사이의 격차로 인해 인지갈등을 겪는다.