수학짿�도안

1. 교재 및 단원명
2. 대단원 개관
문자 기호의 도입으로 본격적으로 시작되는 학껓 수학의 대수 학습은 문제 해결과 관련된 일련의 조작에서 시작되어 구조의 학습을 위한 기초를 제공한다. 대수 학습을 통해 학생들은 여러 가지 문제 상황을 수식으로 표현하여 해결하는 능력, 양 사이의 관계를 탐구하고 문제를 형식화하거나 일반화하는 능력, 문제를 구조적 관점에서 다룰 수 있는 능력을 기를 수 있다.
대수 학습의 기본이 되는 문자왿� 식은 수학적 의사소통에 필수적인 언어일 뿐만 아니라 추상화의 단계에서 개념을 조작하고 적용할 수 있는 수단인 동시에 일반화왿� 통찰을 용이하게 하는 방법을 제공하는 도구이다. 또한 문자왿� 식의 학습에서 주요 내용으로 지도되는 방정식과 부등식은 실생활의 문제를 포함한 수학 내적·외적 문제 해결에 중요한 도구로서의 역할을 한다. 방정식, 부등식 등에 나타나는 문자를 품은 다항식은 수를 확장한 또 다른 대수적 구조로 해석될 수도 있다.
역사적으로 보면, 방정식의 풀이에서 출발한 대수는 연산에 의하여 정의된 군·환·체 등과 같은 구조를 다루는 일반 학문으로 발전하였고, 현재의 대수학은 해석학·기하학 등의 다른 수학 분야의 전개에 기초적인 구실을 하고 있다. 따라서 학껓 수학의 대수 학습은 대수 자체의 내용 학습뿐만 아니라 수학 여러 분야의 이해를 위한 기초학습을 제공한다는 측면에서도 중요한 의의를 지닌다고 할 수 있다. 우리나라 교육과정에서 다루는 대수 영역의 학습은 문자왿� 식을 토대로 하여 지수왿� 로그, 행렬, 수열, 분수방정식, 무리방정식, 삼·사차 부등식과 무리부등식 등으로 심화되는데 이런 내용들은 그 자체의 활용은 물론 해석, 기하 등의 다른 수학 분야 학습에 필요한 기초지식으로서 중요한 역할을 한다.
3. 중단원 개관
유리식과 무리식은 여러 가지 자연형상이나 과학적인 현상 등을 설명할 때 나타나는 식으로 유리식과 무리식의 계산은 유리수왿� 무리수의 계산과 비슷하다.