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최대흐름기법을 활용한 건물 분당 최대 탈출인원 수

경영과학 수업 레포트
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최초등록일 2012.03.11 최종젿작일 2011.11
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최대흐름기법을 활용한 건물 분당 최대 탈출인원 수
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    소개

    경영과학 수업 레포트

    목차

    최대흐름기법

    Modeling
    1. 가정
    2. 모델링 설명
    3. 네트워크 모형

    Process of finding an optimal solution
    1. 자료의 입력
    2. Excel Solver의 활용
    3. Optimal Solution
    1) 할당된 흐름
    2) 제약조건의 만족
    3)Maximal Flow

    Postoptimality Analysis
    1. 한계비용
    2. 최적범위
    3. 잠재가격
    3. 가능범위
    5. 해답보고서

    Conclusion

    본내용

    Ⅰ. 최대흐름기법


    최대흐름기법은 네트워크를 통해서 흐르게 할 수 있는 최대 물량을 결정하는 기법이다. 예를 들어 특정 지역의 도로망을 통해서 운행할 수 있는 자동차의 최대량을 구한다고 할 때, 각 가지(branch)를 지나는 물량은 일정한 한계성을 가지고 있기 때문에 네트워크상에서 각 가지에 따라 통행할 수 있는 자동차의 양은 일정한 값을 가지게 된다. 이러한 경우, 출발점에서 종착점까지 최대 물량이 흐를 수 있도록 경로를 결정하는 것이 최대흐름기법이다.

    건설교통부는 판교신도시를 개발하는 과정에서 시내 주요 도로망의 최대 교통량을 결정하고자 한다. 도로망은 평촌 방향에서 분당 방향으로 자동차의 흐름이 진행된다고 생각하고 있으며, 네트워크로 나타내면 [그림 1]과 같다.


    그림 1
    판교 신도시의 도로 네트워크
    네트워크상에서 각 마디는 평촌과 분당 간을 이동하는 경우 거치게 되는 주요 지점을 의미하며, 각 마디에 표시되어 있는 숫자는 그 마디로부터 다음 마디로 통행할 수 있는 시간 당 최대 교통량(단위: 100대)을 의미한다. 예를 들어 마디 1에서 마디 2로는 시간당 최대 3백대의 차량이 이동할 수 있고, 반대로 마디 2에서 마디 1로는 시간당 최대 100대의 차량이 통행할 수 있다는 것이다. 하지만 마디 4에서 1로는 0이기 때문에 차량이 통행할 수 없는 일방통행을 의미한다. 이러한 네트워크 모형에 대한 최대흐름기법의 풀이과정은 다음과 같다.

    참고자료

    · 김계수, 『EXCEL이용 easy경영과학』, (청람, 2011).
    · 황규승 외 7명, 『엑셀을 활용한 경영과학의 이해(제3판)』, (학현사, 2011).
    · 조재립, 『실험통계학』, (박문각, 2009).
    · 강금식, 정우석, 『EXCEL 경영과학』, (박영사, 2010).
    · Hillier Lieberman, 김선교 외 4명,『Introduction to Operations Research』,
    · (Mc GrawHill, 2007).
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