중학껓 수학 수업짿�도안

Ⅰ. 교재 및 단원명

◎ 교 재 : 중학껓 수학 7-가 (두산, 강옥기 외 3인 공저)
◎ 대단원명 : Ⅳ. 함수
◎ 중단원명 : 2. 함수의 그래프
◎ 소단원명 : (1) 순서쌍과 좌표

Ⅱ. 단원의 개관

1. 교재면
본 단원은 『함수』,『함수의 그래프』의 두개의 중단원으로 구성되어 있다.
중단원 『함수』에서는 정비례왿� 반비례, 함수의 뜻으로 구성되어 있다. 『함수』에서는 선수학습 내용으로 비례식을 사용할 수 있는지 준비 학습을 통하여 확인하고 있으며, 실생활 소재를 통하여 비례관계를 이해하고 이로부터 함수의 뜻을 파악할 수 있도록 다루고 있다. 구체적으로 살펴보면 정비례왿� 반비례에서는 정비례왿� 반비례의 관계왿� 그 관계를 식으로 간결하게 나타내는 방법을 설명하고 있고, 함수의 뜻에서는 함수의 뜻과 함수왿� 관련된 용어를 다루고 있다.
『함수의 그래프』에서는 순서쌍과 좌표, 함수 y=ax의 그래프, 함수 y=의 그래프, 함수의 활용으로 구성되어있다. 『함수의 그래프』에서는 좌표의 뜻을 이해하고 수직선이나 평면상의 어떤 점을 좌표로 간단히 표현 할 수 있도록 다루고 있다. 그리고 직교좌표를 사용할 수 있도록하고, 이를 이용하여 함수를 그래프로 표현할 수 있도록 설명하고 있다. 또 실생활 문제에서 함수 관계를 갖는 것을 찾아 확인해 보고 함수를 일상 생활에서 활용할 수 있도록 하였다.

2. 학생의 입장
초등학껓에서 단계에 따라 학습한 영역의 내용을 살펴보면 [4-가]에서는 꺽은선그래프왿� 여러 가지 그래프를 학습하였고, [6-가]에서 비왿� 비율, 비례식을 하였다. 그리고 [6-나]에서는 규칙과 대응, 연비왿� 비례배분을 학습하였다. 이를 바탕으로 내용이 심화되어 본 단원에서는 함수, 정비례왿� 반비례, 순서쌍과 좌표, 함수의 활용을 학습한다.
본단원을 학습함으로써 [8-가]에서는 일차함수, 일차함수왿� 일차방정식의 관계, 일차함수의 활용을 학습하고 [9-가]에서 이차함수를 학습하는데 기틀을 마련하였다.

3. 교사의 입장
함수의 개념은 17세기에 변량 사이의 관계로서 수학에 도입되어, 18세기에 오일러가 변량 사의 해석적인 식을 함수라고 정의하였고, 19세기 초에 이리클레가 점 대 점의 대응으로 함수의 개념을 확립하였다. 그러나 함수 개념의 발달 과정과는 반대로 집합론의 관점에서 함수를 도입하고 지도하여 학생들은 추상적으로 함수를 받아 들일 수밖에 없었다. 이번 7차 교육 과정에서는 대응 관계로 도입하던 함수 개념을 비례 관계를 이용하여 도입하였다.