[퍼��이론]퍼��이론의 의미, 퍼��이론의 목표, 퍼��이론과 퍼��에이전트, 퍼��이론과 퍼��제어, 퍼��이론과 퍼��논리, 퍼��이론과 퍼��수, 퍼��이론과 퍼��집합, 향후 퍼��이론의 전망

어린이들은 초등학껓에 입학하기 이전부터 생활 경험 속에서 부모나 동료로부터 체험적으로 수학적 개념을 만들기 시작하는데, 이런 초기의 비형식적인 수학 지식은 형식적인 수학을 이해하고 발전시키는 기초로 사용되어질 수 있다. 즉 학껓 수학 교육과정에 제시되는 형식적인 수학적 개념이나 기호나 연산, …등의 학습은 초기의 직관적인 아이디어왿� 연결시킴으로써 의미를 갖게 된다. 예컨대, 유치원생이나 1학년 어린이들은 물건의 수가 포함된 문제 해결에서 양을 합하고, 분리시키고, 비교하는 것과 관련시켜 문제를 직관적으로 해결한다. 이런 문제 해결전략의 초기 형태들의 확장은 수학의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 나눗셈 개념을 발달시키기 위한 기초로써 사용되어진다. 또 구체적 조작기에 있는 초등학생의 경우는 언어나 문자 등 추상화된 매체를 이용한 학습보다 신체적으로 접촉할 수 있는 다양한 교구의 활용이 더 효과적이라는 Piaget나 Dienes 등의 연구는 바로 학생들이 이미 친숙한 비형식적인 정보의 활용과 깊은 관련이 있다고 보겠다.
만약 교사가 아이들이 비형식적 지식과 학껓에서 배우는 형식적 지식을 연결시키는데 실패한다면, 즉 이미 알고 있고 할 수 있는 지식과 경험에 근간을 둔 학습이 아닌 아주 세련된 형식적 수학을 학생들에게 주입시키려고 한다면, 학껓에서 배우는 수학과 학껓 밖에서 사용되는 수학은 서로 관련이 없는 것으로 생각하게 된다. 예컨대, 어린이들은 비록 비형식적이지만 그들이 일상생활에서 주로 사용했던 친숙한 도구인 구체물 조작을 통하여 얻은 답과 학껓 수학에서 주로 사용하는 형식적인 지필 계산을 통하여 하여 얻은 답이 서로 같아야 한다는 사실을 알지 못하게 된다. 이는 결국 수학의 유용성이나 가치를 인식하지 못한 채, 그리고 왜 수학을 배우는지를 알지 못한 채 암기왿� 기계적인 방법에 의해서 의미없는 수학을 배우게 된다. 즉 형식적인 방법과 비형식적인 방법 사이의 관계가 밀접하게 연결될 때 이해를 도울 수 있다.