스터디 6-(수학 교수 학습이론)

1. 프로이덴탈은 현실주의적 수학껓육으로서 ( 수학화 ) 교수학습론을 주장했다. ( 수학화 )란 현상을 수학자의 필요에 맞게 적절히 손질하여 새로운 것, 즉 본질로 조직해내는 조직화 활동이다. 학생들이 학습해야하는 수학은 바로 ( 수학화 ) 활동으로서의 실행 수학이라고 주장했다.
2. 트레퍼스는 현실 내의 문제 장면을 형식적인 수학적 처리가 가능하도록 변환하는 (수평적 수학화)왿� 세련된 좀 더 높은 수학적 처리가 가능하도록 하는 (수직적 수학화)로 구분하였다.
3. 프로이덴탈은 수학의 연역적인 체계만을 중시하고 그것을 초등화하여 지도하는 것, 즉 공리왿� 정의로부터 시작하여 연역적 증명을 부과하는 교수법을 (반교수적 전도)라고 비난했다. 따라서 수학의 형식화는 처음이 아니라 나중에 이루어진다는 사실을 강조한다.
4. 안내된 ( 재발명 )을 위해서는 (역사 발생적)원리왿� (형식 불역)의 원리가 적용되어야 한다. 프로이덴탈은 ( 재발명 )을 가능하게 하기 위해서는 (사고실험)이 중요하다고 주장한다.
5. 프로이덴탈은 수학화 과정에서 근본적으로 수준의 상승을 가능하게 하는 중요한 정신적 활동이 바로 (반성적 사고)라고 보았다.
6. 기하지도에서 (전반전 조직화)는 기하의 전체 영역을 정의왿� 공리로부터 출발하는 공리 체계로 조직하는 것이고, (국소적 조직화)는 공리에서 출발하는 것이 아니라 학습자가 접하고 있는 영역에서 참이라고 인정되는 사실, 즉 학습자의 실제로부터 시작해서 부분적으로 조직화하는 것을 말한다.
7. 반 힐레의 기하 학습 수준 5단계는 (시각적 인식 수준), (기술적/분석적 인식 수준), (관계적/추상적 인식 수준), (형식적 연역 수준), (엄밀한 수학적 수준) 으로 나눌 수 있다.
8. 반 힐레의 교수 학습 단계는 (탐색)단계, (안내된 탐구)단계, (명료화)단계, (자유 탐구)단계, (통합)단계이다. 이러한 단계들은 각 수준에 적용되는 하나의 과정이다.
9. 피아제 이론에서 반영적 추상화란 반사왿� 반성의 교대를 통하여 보다 세련된 내용이나 형식을 지향하는 끝없는 순환과정이다.