예비레포트- 단일구의 침강속도

실험의 목적
중력하에서 구가 정지 유체에서 침강할 때 일어나는 현상을 이해하고 Drag coefficient왿� Reynolds Number왿�의 관계를 알아본다.

바탕이론
1) 유체 속에서의 입자의 운동
유체 내에서 입자는 위에서 설명한 여러 가지 외부에 의한 힘에 의해 운동한다. 입자의 질량이 m이고, 외부에 의한 힘으로 중력이 작용하는 경우를 고려한다. 이때 입자에 중력()과 반대방향으로 작용하는 부력()과 입자의 운동방향과 반대로 작용하는 항력()이 작용하고 있으므로 입자 m에 작용하는 합력은 중력에서 부력과 항력을 뺀 값이다.

-항력
물체가 유체(기체, 액체) 속을 운동하면 주위의 유체에서 힘을 받는데 그때 속도왿� 반대방향으로 받는 힘의 성분으로 저항력이라고도 한다. 항력이 생기는 원인은 주위의 유체의 종류, 운동하는 물체의 형태, 크기, 속도 등에 따라 달라진다. 작은 물체가 천천히 움직일 때에는 주위의 유체의 점성 때문에 속도에 비례한 힘이 작용한다. 이번 실험은 입자에 작용하는 모든 힘의 방향이 같은 직선 위의 경우, 즉 1차원 흐름을 다루며 뉴턴에 의한 항력 식은 다음과 같다.또한 항력계수(Drag coefficient)는 Newton이 생각한 것처럼 1인 상수가 아니고, 조건에 따라 달라진다. 위 식에 항력계수 를 도입하고 양변을 구의 단면적으로 나누면 다음과 같이 된다. 또한, 고체의 벽에서 일어나는 유체의 압력도 유체 흐름방향의 성분으로서 항력에 기여하는 면적요소에 따른 항력의 합으로 표시된다. 고체의 벽 전단으로 생기는 항력=(미소부피, 유체흐름방향으로 각도), 압력에 의한 항력=로 나타낸다. 낮은 유속일 때, 구형체왿� 다른 규칙적인 형태의 고체에 대한 흐름형태왿� 항력은 수식적인방법으로 계산할 수 있고, 불규칙한 형체왿� 빠른 유속일 경우는 실험에 의해서 결정할 수 있다.

(2) 종말속도
입자가 정지 상태에서 낙하하기 시작하였다면 초기 속도는 0이므로, 이때 이식의 항력은 0 이다. 입자는 급히 가속되는데, 이에 따라 항력은 속도의 제곱에 따라 증가하다가, 물체에 작용하는 알짜 힘이 0이 될 때(F=0의 상황) 물체는 일정한 속도로 운동하게 된다. 이 때 항력은 중력에서 부력을 뺀 값과 같아진다.