아주댿�학껓 기계공학기초실험 - 진동학_가속도 실험

1. 실험 목적
가속도센서를 이용해 가속도를 측정해봄으로써 가속도를 이해하고 이를 응용할 수 있는 능력을 기르는 것을 목표로 한다.

2. 실험 이론
진동학에서 물체는 두 가지 중요한 외부의 힘을 받는다. 하나는 스프링에 의한 힘이고 다른 하나는 마찰에 의한 힘이다. 어떤 물체를 당기는 경우를 생각해보자. 물체를 당겼을 때 그 물체가 원래 자리로 돌아가려는 힘을 느낄 수 있다. 이 힘은 일반적으로 물체가 당겨진 거리에 비례하는데 이때 비례상수가 스프링 상수(k)가 된다. 이번에는 물체를 잡고 흔드는 경우를 생각해보자. 물체를 빠르게 흔들려고 하면 할수록 더 많은 힘이 필요함을 알 수 있다. 공기왿� 같은 유체에 의한 마찰력은 감쇠라고 부르며 일반적으로 속도에 비례한다. 이 때의 비례상수를 감쇠계수(c)라고 한다.
왼편에 스프링이 달려있는 질량이 M인 물체가 오른쪽 방향으로 움직이는 경우를 생각해보자. 이 때 물체에 대한 운동방정식을 써보면 =Ma이며 는 마찰에 의한 감쇠력, 는 스프링에 의한 복원력을 나타낸다. 이 식에서 로 바꾸면 위의 운동방정식은 과 같이 나타낼 수 있다. 이 미분방정식의 일반해를 구하면 () 이며 이 때 을 고유주파수라고 하고 을 감쇠율이라고 한다. 위의 에서 부분을 j로 치환한 후 오일러 공식을 이용하여 를 다시 쓰면 왿� 같다. 로 치환한 후 식을 다시 쓰면
이며
여기서 라고 하면 결과적으로
이다. 이 식은 변위의 식이므로 이 식을 두 번 미분하는 것으로 가속도의 식을 구할 수 있다.

3. 실험 장치
- 가속도계
- Labview 프로그램
- DAQ 어시스턴트
- 스프링+질량 모듈
- 부가 질량(5.8g)

4. 실험 방법
1. 가속도계가 중력을 받을 때(가속도 모듈을 수직으로 세워놓은 경우)왿� 중력을 받지 않을 때(가속도 모듈을 옆으로 눕혀놓은 경우)의 출력 전압 차이를 비교하여 가속도계의 민감도를 측정한다.