아주댿�학껓 기계공학응용실험 - BLDC Motor 검증

1. 실험 목적
BLDC 모터에 입력되는 주파수를 변화시킬 때 출력되는 신호의 크기왿� phase에는 어떤 변화가 있는지를 확인한다. 또한 시뮬레이션을 통해 얻은 출력과 실제 실험을 통해 얻은 출력 사이에 차이가 발생함을 확인하고 차이가 발생하는 원인을 분석한다.

2. 실험 이론
이번 실험에서는 입력 신호를 사인파 형태로 주게 된다. 이처럼 입력 신호가 사인파로 주어지는 시스템의 정상상태 응답을 ‘주파수 응답’이라고 한다. 선형 시스템에 사인파를 입력하면 크기왿� 위상이 다른 사인파 형태의 응답이 나오며 주파수에는 변화가 없다. 라플라스 변환을 통해 이 시스템을 복소평면에서 나타내면 그 식은 다음과 같다.

이를 다시 라플라스 역변환 하면 다음과 같다.

이 때 시스템이 안정된 즉, 정상상태인 경우 가 무한대로 갈수록 실수부<0인 항은 0이 된다. 따라서 시스템은 순수한 사인파 응답만 남게 되고 위의 식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

이 식을 사인파의 형태로 정리하면 다음과 같다.
(은 출력 신호 대 입력 신호의 진폭 비이며, 는 입력신호 대비 변화한 위상각이다.)

위의 식은 단순 계산에는 편하지만 주파수의 변화에 따른 과 의 변화를 한 눈에 살펴보기에는 부적합하다. 따라서 주파수 변화에 따른 출력비왿� 위상각의 변화를 나타내는 그래프가 필요한데 이를 표현한 그래프를 Bode선도라고 한다.
Bode선도의 가로축은 주파수 변화를 나타내며 스케일로 표현한다. 세로축은 진폭비왿� 위상각을 2개의 그래프로 나누어 표현하며, 일반적인 스케일을 사용한다.
실험을 통해 얻은 데이터를 이용하여 Bode선도를 그릴 때는 우선 값과 값을 데이터 상에서 구해야 한다. 과 는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다.

또한 모터의 전달함수 으로 나타낼 수 있으며 은 지난 주 실험 12에서 구한 바 있다.(같은 실험기구를 이용하기 때문에 값이 달라지지 않는다.)
위의 값들을 이용하여 Bode선도를 그리고, 주파수 변화에 따른 진폭비 변화왿� 위상각 변화를 분석하면 된다.