일반물��학_총정리

1. 운동량과 충돌량

?탄성 충돌이든 비탄성 충돌이든 충돌 전후 운동량이 보존된다는 것을 가지고 풀면 된다.

?반발 계수 : 수직 성분에 대해 충돌 전후의 속도비

e = {v_2 cos theta_2} over {v_1 cos theta_1}?두 물체의 질량이 같을 때 한물체가 v_0의 속도로 충돌했다고 하자.

v_1 = left( 1-e over 2 right)v_0 → 부딧힌 물체의 속도는 더 느려짐

v_2 = left( 1+e over 2 right) v_0 → 정지해 있던 물체의 속도가 더 빨라짐

비탄성 부분 : 두 물체의 평균 속도만큼 나눠가짐

탄성 부분 : 차이가 e v_0가 되도록 나눠가짐

2. 위성의 운동과 케플러의 법칙

?고도 h인 위성에서

?중력 가속도

만유인력의 법칙으로부터

g' = GM over (R+h)^2 g = GM over R^2이므로 g' = g left(R over R+h right)^2행성 외부에서의 중력 가속도는 지구 중심으로부터의 거리 제곱에 반비례

?등속 원운동 하기 위한 속력

G Mm over (R+h)^2 = mv^2 over R+h이므로 v^2 = GM over R+h = gR^2 over R+h

v = R sqrt{g over R+h}원운동하기 위한 속력은 지구 중심으로부터 거리에 반비례

→ 제 1 우주속도 : 지표 근처에서 등속 원운동 하기 위한 속도 v = sqrt{g R} = sqrt {GM over R}?주기

T = {2 pi (R+h)} over v = {2 pi (R+h)} over{R sqrt{g over R+h}}

T^2 propto (R+h)^3 → 케플러의 제 3 법칙(조화의 법칙)

케플러의 제 2 법칙 : 각 운동량 보존의 법칙

케플러의 제 1 법칙 : 타원 궤도 → 중력이 거리 제곱에 반비례 한다

∴케플러의 제 3 법칙은 제 1 법칙의 결과이다.