[단위조작실험]충전층 흐름의 압력강하(A+)

1. Title
충전층 흐름의 압력 강하
2. Date
- 2021/11/30
3. Apparatus & Reagents
- apparatus
[Figure1. 충전층 장치]

-스탠드
-클램프
-충전물
-매스실린더
-연결 튜브관
-디지털 압력계
- reagents

<중 략>

5. Discussion
- 실험 원리에 대한 정리
충전층은 화학공정에서 기체흡수탑, 증류, 반응기, 여과기 등에 사용되는 데, 공정설계 및 운전조건최적화를 위해 충전층을 지나는 유체흐름의 유속과 충전층에 걸리는 압력강하의 관계가 기본적으로 필요하다.
[Figure2. 충전층과 모세관 모델의 개념도]

보통 충전층내에서 임의적으로 채워진 충전물 사이, 즉 공극으로 유체가 흐르므로 이를 수학적으로 완전히 해석하기는 어려워 수학적 모델링 방법을 주로 사용한다 모델링을 통해 유체 평균속도왿� 압력차의 상관 관계를 해석해보면 실제 유로는 모양이 불규칙하고, 단면적과 배향이 다양하며 서로 얽혀 있어 채널이 불규칙하고, 굽어 있는 등 수식화가 어렵지만 모세관 모델에서는 균일한 원형 유로가 있으며 고체의 전체 표면적과 그 사이의 공극 면적이 층의 단면을 이룬다는 가정하게 유로의 상당 지름을 구할 수 있게 한다. 즉 가늘고, 균일한 여러 개의 원형관 채널로 구성되어 있다고 가정하는 것이다.
고체층의 공극을 통과하는 유체 흐름에 대한 저항은 층을 구성하는 모든 입자의 전체 항력 때문에 생긴다. 예를 들어 레이놀즈 수에 따라서 층류, 난류, 형태 마찰, 경계층 분리, 웨이크 형성 등이 발생한다. 특히 충전층 공극을 통과하는 유체의 흐름에는 다수의 작은 모세관 흐름으로 보는 모세관 모델이 일반적으로 적용되는데, 이 모델에서 압력강하는 잘 알려진 Kozeny-Carman 식으로 표현된다. 식은 다음과 같다.

이 식은 레이놀즈 수가 1이하의 흐름에 잘 적용된다. Re가 증가하게 되면 평균 유속과 압력강하의 관계가 비선형적으로 변하게 되며 Re가 1000이상에서는 실험식인 Burke-Plummer식을 사용할 수 있다. 실제적으로 이 두 식을 결합하여 모든 영역의 Re에서 사용할 수 있는 Ergun식이 널리 사용된다. 식은 다음과 같다.