금오공과대학껓 일반물��학실험 벡터의 덧셈 예비보고서+결과보고서

1.실험자:
실험제목: 벡터의 덧셈
실험일자왿� 제출일자: 4월 27일 약 8시간동안
환경(기온,습도):12C, 67%
2.실험목졵
한 점에 작용하는 여러 벡터가 평행을 이루게 하여 벡터의 합성과 분해를 공부한다.
3. 관련이론
3.1 두 벡터의 합성
측정되는 모든 물리량들은 크게 방향을 갖지 않는 스칼라량과, 방향과 크기를 갖는 벡터량으로 나누어진다. 스칼라량의 덧셈과 뺄셈은 그 값들을 그대로 더해 주거나 빼주지만 방향을 가지는 벡터량은 그렇지 않다. 어떤 방향을 가지는 두 물리량 A왿� B를 더한 것을 R로 나타낸다. 이때 덧셈을 벡터표시로 하면 R=A+B로 나타낸다. 그러나 R의 크기 R은 코사인 법칙에 의해
또는
(=180-)
로 주어지며, R과 A가 이루는 각 는 tan()=가 된다.

3.2 벡터의 분해
임의의 방향과 크기를 갖는 어떠한 벡터도 둘 이상의 벡터들의 합으로 나타낼 수 있다. 임의의 벡터를 직각좌표계의 좌표축 방향의 벡터들의 합으로 나타내었을 때 그 좌표축 방향의 벡터들의 크기를 원래 벡터의 그 좌표축 성분이라 한다. 예를 들어, 벡터 R은 벡터 Rx왿� Ry의 합이 된다. 이때 벡터 Rx왿� Ry의 크기는
Rx=Rcos
Ry=Rsin
가 된다.

이고
tan=
이딄.
3.3 두 개 이상의 벡터의 합성
두 개 이상의 벡터의 합성을 구할 때는 각각의 벡터의 좌표축 성분을 구해 합하여 주는 방법이 편리하다. 한 벡터 A는 x성분 Ax, y성분 Ay의 두 성분 벡터로 분해할 수 있고, A가 x축과 이루는 각을 라하면
Ax=Acos, Ay=Asin
로 나타낼 수 있으며, 벡터 B, C, ... 에 대해서도 위왿� 같이 나타낸다. 그러므로 벡터를 R이라 할 때 합벡터의 x성분과 y성분의 크기는 각 벡터의 x성분을 다 더한 것과 y성분을 다 더한 것과 같고
R벡터의 크기는 , R 벡터가 +x축과 이루는 각은 =가 된다.

4. 실험기구
합성대: 각도가 0에서 360까지 적혀져 있으며 도르레왿� 실을 통해서 다양한 각도왿� 힘에 대한 벡터의 덧셈 실험을 할 수 있는 기구이딄. 원판 정중간에 지침이 있으며, 여려 벡터가 합성대에 있을 때 동그란 구리가 딱 정중앙에 있으면 여러 벡터의 합벡터 힘은 0이다는 의미이딄.