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[수학2, 미졵분 주제탐구] 전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델 (도함수의 활용)

"[수학2, 미졵분 주제탐구] 전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델"에 대한 내용입니다. 생명과학과, 생명공학과, 의예과, 수학과 진로 주제탐구 주제로 적합합니다.
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최초등록일 2023.05.21 최종젿작일 2022.06
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[수학2, 미졵분 주제탐구] 전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델 (도함수의 활용)
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    소개

    "[수학2, 미졵분 주제탐구] 전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델"에 대한 내용입니다.

    생명과학과, 생명공학과, 의예과, 수학과 진로 주제탐구 주제로 적합합니다.

    목차

    가. 서론
    나. 관련 교과 내용
    다. 탐구 내용 및 결과
    라. 결론
    마. 참고 문헌

    본내용

    SIR 모델은 1927년 커맥(Kermack)과 맥켄드릭(McKendrick)이 발표한 전염병 확산 예측 모델이다. SIR 모델을 이용하면 시간에 따른 감염자의 숫자 변화를 예측할 수 있다. 이는 잠복기가 없고, 회복된 후 면역이 생겨 한 번 걸리면 두 번 다시는 감염되지 않는 홍역이나 풍진과 같은 전염병에 한하여 이용 가능하다.

    SIR 모델에서 이용되는 변수들의 기호왿 설명은 다음과 같다. (파일 참조)

    dS/dt는 감염되지 않은 사람 수의 변화를 나타내고, dI/dt는 새로 감염된 사람 수의 변화를 나타낸다. 이때, 새로 감염된 사람의 수는 감염률이 높을수록, 그리고 감염자의 수가 많을수록 빠르게 증가한다. 따라서 감염률에 감염자 수를 곱한 값을 '감염의 강도'라고 하고, 여기에 미 감염자의 수를 곱한 값을 시간에 따른 감염자 수의 증가율이라고 할 수 있다. 그리고 시간에 따른 감염자 수의 증가율은 시간에 따른 미 감염자 수의 감소율과 같으므로, 시간에 따른 미 감염자 수의 변화율인 dS/dt 는 부호만 바뀐 값이 된다.

    참고자료

    · 물리학자, SIR 모델로 전염병을 예측하다 (KAIST부설 한국과학영재학껓 온라인 과학매거진 코스모스)
    · 코로나 종식 예측 그래프, 어떻게 만드는 걸까? (위니버스)
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      Ai 리뷰
      이 문서는 SIR 모델의 구성 요소왿 이를 활용한 전염병 예측 방법을 체계적으로 설명하고 있습니다. 특히 미분방정식을 통한 모델 유도 과정과 기초 감염 재생산지수의 개념 등을 자세히 다루어 전염병 확산 분석에 필요한 수학적 기반을 잘 제시하고 있습니다.
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