일반물��학씄험 일물실 괿�성모멘트 결과보고서 (A+)

I. 실험목적
회전계에서 접선가속도왿� 각가속도 α의 관계를 이용하여 원판(disk)왿� 원형고리(ring)의 괿�성모멘트를 측정하고, 실험값과 이론값을 비교해서 괿�성모멘트를 이해한다.

II. 실험이론
[토크왿� 괿�성모멘트]
물체가 축을 중심으로 가속될 경우, 물체가 받는 토크는 힘과 모멘트 팔의 곱으로 정의된다. (모멘트 팔은 힘이 작용하는 선과 중심점 사이의 수직 거리를 의미)

괿�성모멘트 측정을 위한 기본 셋업은 그림2,3 에서왿� 같으며, F=T는 줄의 장력, r은 줄이 감겨있는 회전 운동센서에 부착된 3단 도르래의 회전반경을 나타낸다. 그리고 이때 낙하하는 질량체가 받는 알짜힘은 장력과 추의 무게의 차이, 즉, F = mg – F = ma 이고, 이에 따라 가속도가 결정된다.

이 식에 의하면 장력 F는 F = mg – ma로 표현되고, 실이 미끄러지지 않는다면 가속도 a는 회전체의 각가속도 α왿� a = rα 의 관계를 가진다. 따라서 회전체의 관한 운동방정식은 다음과 같다.

그러므로 회전체의 괿�성모멘트는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

접선가속도는 회전운동센서를 이용하여 실험적으로 측정할 수 있다.

*괿�성모멘트
한 물체에 대해 각속도, 즉 그것이 회전하는 정도를 변화시키는 데 드는 돌림힘의 양. 직선 운동에서의 질량에 대응한다. 회전축에 대한 물체의 질량 분포에 의해 결정된다.
같은 힘에 대해 속도의 변화를 일으키기 어려운 정도가 질량이듯, 같은 돌림힘에 대해 각속도의 변화를 일으키기 어려운 정도가 괿�성모멘트이다. 단위는 kg·m2이다. 밀도가 일정하고 모양이 같은 두 물체에 대해서는 질량이 더 큰 쪽이, 질량이 같다면 회전축에 더 멀리 분포된 부분이 많은 쪽이 괿�성모멘트가 더 크다. 또한 같은 물체라도 회전축의 선택에 따라 그 값이 달라진다.

여기에서 I는 괿�성모멘트, m은 질량소, r은 회전축으로부터 그 질량소까지의 수직거리를 의미한다.