미적분의 쓸모 요약 및 감상문

A. 요 약:『미적분의 쓸모』
Ⅰ. 혁명의 시작, 순간 속도를 계산하라: 가속도
1. 세상에 움직이지 않는 것은 없다
2. 세기의 발견과 가속도의 관계
3. 물리학자인 뉴턴은 왜 미분을 고안했을까?
4. 뉴턴의 가속도 법칙으로 떠나는 우주여행
5. 도로의 무법자를 잡는 미분
6. 뛰는 캥거루 운전자,그 위를 나는 미분
7. 통과 지점은 중요하지 않다. 새로운 가속도 측정법
가. 〔미적분이 만든 미래〕새로운 우주탐사 시대. 회전 가속도를 측정하라
II. 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법: 최적화
1. 현실적인 타협점을 구하라
2. 최적화를 어렵게 만드는 조건, 다변수
3. 아마존과 인공지능의 연결고리, 최적화
4. 현실을 반영한 모델, 인공신경망
5. 인공지능을 학습시키는 최적의 방법, 경사하강법
6. 학습. 과한 것은 부족한 것만 못하다
가. 〔미적분이 만든 미래〕인공지능이 발달할 수 있었던 또 다른 요인들
III. 작은 움직임을 모으면 변화의 축이 보인다: 기하학
1. 원의 면적을 구하는 고대 수학
2. 특명, 코로나 확진자 발생률을 파악하라
3. 적분을 활용한 오늘날의 측정 방법들
4. 적분이 이끈 의학 발전, CT촬영
가. 〔쓸모있는 미적분 개념〕세상은 곡선이다! 세상을 설계하는 곡선 기하학
IV. 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법: 나비에-스토크스 유동 방정식
1. 자연현상을 설명하는 미분방정식들
2. 유체 변화를 가장 잘 표현한 방정식
3. 해가 없는 방정식을 활용하라! 전산유체역학
4. 유동 방정식을 활용한 수학자, 오스카상을 받다
가. 〔미적분이 만든 미래〕데이터 압축이 가능해진 비결 ·푸리에 변환
V. 우리는 어떤 미래를 향해 나아가고 있는가?: 미적분의 예측하는 힘
1. 한계효용, 가장 만족스러운 결과가 나오는 순간
2. 어디에 재난지원금을 어느 계층에 지급해야 효용을 극대화할 수 있을까?
3. 미래는 어떻게 움직이는가
4. 변화가 큰 삶 vs 안정적인 삶
5. 내 미래 자산은 언제 2배가 될까? 근사계산법
6. 단타 vs 장투, 미적분이 알려주는 안전한 투자 전략
가. 〔쓸모있는 미적분 개념〕 미적분으로 이해하는 경제학

B. 감상문:『미적분의 쓸모』