혈중약물농도왿� 이차함수(수학 세특 탐구 보고서)

나는 평소 수학이 간호학과는 거리가 먼 학문이라고 생각해왔다. 공식과 함수는 시험을 위한 계산 도구일 뿐, 사람의 생명과 직결되는 간호현장에서는 실질적으로 활용되지 않는다고 여겼기 때문이다. 그러나 '약물 투여 후 혈중 농도가 시간에 따라 변화한다'는 수업 내용을 들으면서 이 생각이 바뀌기 시작했다. 특히 약물이 투여된 후 일정 시간 동안 혈중 농도가 상승하다가 일정 시점에서 최대치를 찍고 다시 감소하는 그래프를 보면서, 나는 이 형태가 이차함수의 포물선 곡선과 흡사하다는 사실에 주목하게 되었다.
이러한 형태는 단지 우연이 아니었다. 약물의 흡수, 분포, 대사, 배설이라는 일련의 과정이 일정한 규칙을 가지고 반복되며, 이러한 과정 속에서 수학적 모델링이 가능하다는 것을 알게 되었다. 특히 약리학에서 사용되는 '약물동태학(PK: Pharmacokinetics)'의 핵심 지표들인 Tmax(최대혈중농도 도달 시간), Cmax(최대 농도), 반감기(half-life) 등의 개념은 수학적 사고 없이는 정확하게 이해하기 어렵다는 점에서 충격이었다.
이 보고서는 바로 이러한 관찰에서 출발한다. 수학의 대표적인 함수 중 하나인 이차함수를 통해, 약물의 혈중 농도 변화 곡선을 해석하고, 이를 임상 간호에 어떻게 적용할 수 있는지를 탐구하고자 한다. 특히 나는 이차함수의 포물선 구조를 통해 약물 농도의 증가왿� 감소 패턴을 정량적으로 분석해보고, 간호사가 약물 투여 간격을 설정하거나 부작용을 예측하는 데 있어 수학적 사고가 어떻게 활용되는지를 구체적으로 알아볼 것이다.
이 보고서의 최종 목적은 다음과 같다. 첫째, 수학과 간호학 사이의 연결 고리를 발견하고 융합적 사고를 확장하는 것이다. 둘째, 이차함수라는 친숙한 수학 개념을 임상 간호라는 실제 상황에 접목시켜보는 경험을 통해 간호사의 직무를 보다 깊이 있게 이해하는 것이다. 셋째, 나아가 수학적 사고력을 기반으로 하는 간호사의 역할에 대한 진로 탐구를 통해, 나의 학문적 관심과 미래의 진로를 구체화하고자 한다.