[디지털 논리회로 실험]붿�울대수 및 조합논��회로 실험

1. 붿�울대수
• 붿�울대수는 논리회로를 수학적으로 해석하기 위해 영국의 수학자 George Boole이 제안한 것이다.
• 컴퓨터는 디지털 회로로 구성된 디지털 시스템으로 참(true)과 거짓(false), 또는 1과 0, 전기 신호의 유무 등 두 가지 상태로 표현하여 처리하는 이진 논리회로로 구성되고, 이러한 이진 논리회로는 붿�울대수식으로 관계를 표현하기 때문에 회로의 동작 원리를 나타내는 붿�울대수에 관한 이해가 있어야 한다.

• 붿�울대수는 논리합(OR), 논리곱(AND), 논리부정(NOT)으로 구성되며, 4가지의 기본공리가 있다.

2. 붿�울대수의 기본공리
1) 공리 1 : 붿�울대수에서 사용되는 모든 변수는 2개의 값 ‘0’또는 ‘1’중 하나만 가질 수 있다.
① A≠0 이면 A=1 이고, A=1 이면 =0 이다.
② A≠1 이면 A=0이고, A=0 이면 =1 이다.
2) 공리 2 : 부정의 동작은 ‘▔’로 표시한다.
① =0
② =1
3) 공리 3 : 논리연산 AND는 기호로‘•’로 나타낸다.
① 0•0=0
② 1•1=1
③ 1•0=0•1=0
4) 공리 4 : 논리연산 OR는 기호로‘+’로 나타낸다.
① 0+0=0
② 1+1=1
③ 1+0=0+1=1

3. 붿�울대수의 제반 정리
1) 교환법칙
① A•B=B•A
② A+B=B+A
2) 결합법칙
① (A•B)•C=A•(B•C)
② (A+B)+C=A+(B+C)
3) 분배법칙
① (A+B)•(A+C)=A+B•C
② A•B+A•C=A•(B+C)
4) 항등법칙
① A+0=A, A+1=1
② A•0=0, A•1=A
5) 가역정리 : A+=1, A•=0
6) 동일법칙 : A+A=A, A•A=A
7) 부정의 법칙 : (A′)′=A
8) 흡수법칙 : A•(A+B)=A, A+A•B=A
9) 드 모르간의 정리 : (A+B)′= A′•B′, (A•B)′= A′+B′