[물리실험]낙구에의한 점성실험

낙구에 의한 점성실험

1. 목적
- 낙구가 정해진 동직거리를 강하하는데 소요되는 시간을 측정하여 스토크스 법칙으로부터 유체의 점성을 구할 수 있다. 기지의 점성을 가진 유체의 교정 ( calibration ) 실험으로부터 계기의 정수를 구하여 미지점성의 유체의 점성을 구하는 것이 본 실험의 목적이딄.

2. 원리
- 점성유체 내에서 질정속도로 강하하는 낙구의 항력은 스토크스 법칙을 따른다. 무한대의 유체 속에서 일정한 속도로 R<0.1 의 층류조건하에 움직이는 구의 항력은 스토크스 법칙에 따라
D = 3πμvd (A)
이딄.
여기서 V 는 무한대 유체내 구의속도, d 는 구의 직경이고 μ는 유체점성계수,
지금 구의 중량 W = π/6 d³γ , 부력 F = π/6 d³γ 이라 하면 힘의 평형에 의하여
D - w + F = 3πμvd π/6d³γ +π/6d³r = 0
에 관하여 풀면
μ = d²( r - r ) / 18v (B)
V/V = 1 + ( 9/4 d/dt ) + ( 9/4 d/dt )²(C)
이때 vt는 유리관 내에서 측정한 구의 강하속도이딄.
위의 식에서 V를 구하여 (B)식에 대입하면
π = d²( r - r )/18vt [ 1 + ( 9/4 * d/dt ) + ( 9/4 * d/dt ) (D)
지금 기지의 점성을 가진 유체가 있다면 계기의 정수를 E라 할 때 (D)식은 소요시간을 T라 할 때 다음과 같이 표시된다.
μ = K ( r - r ) T
μ ; 유체점성계수 ( Poises )
K ; 계기정수 ( Poise - cm³/gr - sec )
γ ; 강구의 비중량 ( gr/cm³)
γ ; 유체의 비중량 ( gr/cm³)
T ; 소요시간 ( sec )
계기의 정수를 K를 기지의 점성을 가진 유체의 측정실험으로부터 정하여 미지의 유체점성을 실험으로부터 구한다.