[전기]matlab 매트랩을 이용한 기본적인 plotting 과 중심극한정�� 실험

>> t=0:0.001:2;
>> x1=sin(2*pi*4*t);
>> plot(t,x1)
>> xlabel(`time (sec)`)
>> ylabel(`y`)
>> title(`y = sin(2*pi*4*t)`)

의 Histogram과 , 의 Joint-Histogram은 모두 중심극한정��의 예이다. 특히 의 경우 여러 값의 K에 대하여 Histogram을 그려 봄으로써 중심극한정��의 수렴성의 변화에 대해서도 알아 볼 수 있었는데, 여기에서는 차이점을 논하기 위해 K = 16인 경우로 제한하여 설명하고자 한다.
특히 이 문제에서는 형태의 차이점에 주목하고 있는데, 표본의 히스토그램의 형태에 영향을 미치는 요소에 대해 생각해보자.

차이점과 분석

과 , 의 모집단은 모두 똑같이 균일하게 분포되어 있다. 다만 서로 다른 평균과 분산을 갖는다. 각각의 히스토그램을 수평축인 data value를 따라 수평 이동 시키면 왿� 은 동일하게 겹쳐지나 은 더 넓은 폭에 걸쳐 데이터가 퍼져 있기 때문에 겹쳐질 수 없다. 즉 형태가 다르다.
왿� 의 차이는 평균에 있고, 과 나머지 두 집단의 차이는 평균과 분산에 있다.
즉, 의 Histogram과 , 의 Joint-Histogram의 ‘형태’의 차이점은 분산의 차이에 기인한다.
이것으로부터 중심극한정��를 적용하여 얻어진 표본의 Histogram의 형태는 평균이 아닌 분산에 의해 달라진다는 것을 알 수 있다.
k=2; %이 값을 변화
t=0:0.001:2;
x1=sin(2*pi*4*t);
for j = 1:k
for i=1:1000
randa(j,i)=sin(2*pi*4*t(1,randint(1,1,[1,2000])));
end
end
sumOfData = sum(randa);
z4=sumOfData/k;
hist(z4,200)

>> title(`Sample histogram`)
>> xlabel(`Data value`)
>> ylabel(`The number of the value of data`)