매트랩(MATLAB)을 이용한 퓨��에��환(fourier transform) 관측실험

1. 주기적인 신호들은 Fourier Series로 변환하여 스펙트럼 분석을 할 수 있다. Fourier Series에 대해 설명하시오.
Fourier Series는 아래왿� 같이 주기 함수 f(x)를 cosine과 sine 함수의 항으로 표현할 때 나타난다. 일반적으로 거의 대부분의 주기함수를 Fourier Series로 나타낼 수 있다.
여기서 스펙트럼 분석이라는 것은 특정 frequency들에 관한 항으로 나타내어지는 Fourier Series로부터 특정 frequency항들에 대해 그 크기를 분석 하는 것을 말한다.

1. Fourier Series왿� Fourier Transform의 차이는 무엇인가?
Fourier Series는 주기적인 신호에 대해 적용이 되고, Fourier Transform은 비주기적인 일반 신호에도 적용이 된다. Fourier Series는 이산적인 주파수 분포를 갖는 cosine과 sine 함수의 항의 합으로 나타나지만, Fourier Transform은 적분을 통해 연속적인 주파수 분포를 갖는 Fourier Transform F(w)를 구할 수 있다.
특히 Fourier Transform은 미분방정식 등을 푸는 수단으로 쓰이기도 한다.
3. Line spectrum과 Continuous spectrum의 차이를 설명하시오.
Frequency가 discrete할 때, 그 스펙트럼을 Line spectrum이라 하고, 연속적일 때는, continuous spectrum이라 한다. 이 둘의 차이는 주파수 영역이 이산적인가, 연속적인가에 있다.
Fourier series의 경우, 스펙트럼을 구해보면, 기본파의 주파수왿� 그 고조파의 주파수로 구성되어 있어 Line spectrum을 얻을 수 있다. 이에 반해 Fourier Transform의 경우에는 연속적인 주파수 분포를 보이기 때문에 continuous spectrum을 구할 수 있다.