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심슨의 역설에 대한 이해왿 사안에의 적용

PSAT 자료해석 시간에 교수님께서 4개의 선거구 중에 1개의 선거구만 乙이 이기고도 모든 선거에서 승리할 수 있는 경우를 만들어 오라고 하셨어요. 심슨의 역설을 이용해서 사안을 해결했습니다.
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최초등록일 2008.04.11 최종젿작일 2008.03
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심슨의 역설에 대한 이해왿 사안에의 적용
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    소개

    PSAT 자료해석 시간에 교수님께서 4개의 선거구 중에 1개의 선거구만 乙이 이기고도 모든 선거에서 승리할 수 있는 경우를 만들어 오라고 하셨어요.
    심슨의 역설을 이용해서 사안을 해결했습니다.

    목차

    Ⅰ. 심슨의 역설 (Simpsons Paradox)

    Ⅱ. 유사 문제를 통한 이해
    (2005년도 입법고시 PSAT - 17번 문제)

    Ⅲ. 사안에의 적용

    본내용

    Ⅰ. 심슨의 역설 (Simpsons Paradox)
    심슨의 역설은 두 속성 C왿 E가 하위 집단 B1, B2, …, Bn 각각에서 긍정적으로 상관되어 있지만 이 하위 집단에 대한 평균을 낼 때에는 긍정적으로 상관되지 않을 때 발생한다. 다시 말해 하위집단에서 관찰된 관계가 하위집단들이 결합 되었을 때는 다른 결과가 도출 되는 것을 심슨의 역설이라고 한다.
    Ⅱ. 유사 문제를 통한 이해
    이것은 해운회사의 정시도착률을 기준으로 더 좋은 실적이 있는 회사를 최종 시행사로 선정한다 라는 내용의 문제 중 일부이다. 이 표의 정시도착률을 각각 구해보면 다음과 같다.
    위의 표에서 각 도시에서 의 정시도착률은 전부 A 회사가 높으나 결과적으로 모든 도시의 정시도착률을 구했을 때 높게 나온 회사는 A가 아닌 D였다. 이는 각각의 집단에서 나타난 결과가 그것이 결합되었을 때 결과왿 다르게 도출되었으므로 심슨의 역설에 해당한다.

    결과가 이렇게 도출된 이유는 가중평균이라는 개념을 대입하면 쉽게 이해할 수 있다. 가중평균은 ‘N개의 수치의 평균값을 구할 때 중요도나 영향도에 해당하는 각각의 가중치를 곱하여 구한 평균값이다.’ 위의 경우 가장 두드러지는 부분은 D 해운회사의 블라디보스톡 정시도착건으로 전체 정시도착건 수의 77%를 차지하기 때문에 전체 평균에 미치는 영향이 크다. 그 도시만 비교하면 연착건 수도 그에 상응하는 정도이기 때문에 정시도착률에는 큰 영향을 미치지 못하였지만, 전체 정시도착건수를 A 해운회사왿 비교해 보았을 때 나머지 도시들의 차이를 상쇄하고도 남기 때문에 전체 도시에 대한 정시도착률을 구하였을 때는 D 도시가 더 높게 나온 것이다.

    참고자료

    · PSAT 입법고시 기출 문제.
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