Inverted Rotary Pendulum의 PID제어 (MATLAB & Simulink)

1. Abstract
이번 실험에서는 PID 제어 기법을 이용하여 Rotary inverted pendulum을 제어하였다. 먼저 실제 pendulum의 특성을 파악하기 위해서 과제 1의 arm의 moment of inertia왿� 과제 2에서 , 왿� 를 이용하였다. 그리고 다른 파라미터들을 이용하여왿� 에 넣어 시뮬레이션에 필요한 전달함수를 구하였다. 시뮬레이션으로 구한 PID게인(arm: p=1.4 I=0.14, d=0.00172, pen: p=6.99, I=16.8, d=0.0573)을 Initial point로 설정하여 실제 기구부에 넣어 최적게인을 찾아(arm: p=2 I=1, d=0.05, pen: p=7, I=30, d=0.15) inverted pendulum을 세웠다.
2. Experimental Setup(기구부 이상확인)
<구리 브러시>
<엔코더 연결>
2.1. 슬립링과 펜듈럼 엔코더 연결
암이 회전하기 때문에 슬립링을 사용하여 엔코더 선이 꼬이지 않게 한다. 슬립링과 펜듈럼 엔코더를 연결하기 위해 각 나사의 역할을 알아야했다. 슬립링과 연결된 선에 전원을 넣고 오실로스코프로 확인을 하여 VCC왿� ground나사를 찾아내었다.
그리고 펜듈럼 엔코더에서는 A상과 B상을 사용하여 이것이 연결될 위치도 알기 위해 function generate로 임의의 주파수를 주어 출력되는 위치를 찾았다. 하기 위해 각 나사의 역할을 알아야했다. 슬립링과 연결된 선에 전원을 넣고 오실로스코프로 출력되는 위치를 찾아 A상과 B상을 연결하였다.
2.2. 펜듈럼/ 암 엔코더 펄스수 확인하는 방법
메��함수에서
pen_cnt = LS7266_Read(PEN_ENCODER);
if(pen_cnt < 0)
{
uycnt = ~pen_cnt + 1;
lcd_string[1] = `-`;
}
else
{
uycnt = (unsigned long)pen_cnt;
lcd_string[1] = `+`;
}
3. Rotary pendulum modeling
3.1 System Identification
3.1.1. 2차 모델링
3.1.2. Matlab을 이용하여 연속형 전달함수로 변환(z-domain to s-domain)
>> sysd = tf([0.0353 0],[1 -1.7362 0.7362],0.01) %sampling time=0.01s
Transfer function:
0.0353 z
----------------------
z^2 - 1.736 z + 0.7362
Sampling time: 0.01