등전위선측정 결과보고서

□ 목적
전극의 형태에 따라서 등전위선의 모양을 어떻게 형성하는지 이해하고 , 실험적으로 도 측정해본다.

□ 이론
전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 전기장이 존재한다. q가 가 이 전기장 내에서 힘 F를 받을 때, 그 점에서 전기장은

로 정의된다.

한편, 그 점에서 전위 V는 단위전하당의 에너지로 정의된다(중력장에서의 위치에너지나 전기장의 전위에 의한 에너지나 같은 개념이다. 그 에너지만큼 외부에 일을 할 수 있는 상태에 놓이게 된다).
전기장 내에는 같은 전위를 가지는 점들이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 도체 표면에서는 전하들의 상호 반발력 때문에 평형을 이루게 되고, 도체 모양의 상관없이 도체 내에서는 일정한 전압을 유지하게 된다. 하지만, 도체 표면의 전하 분포는 도체의 모양에 의존하게 된다. 따라서 도체의 모양에 따라서 전기장 형성에 영향을 미치게 된다.

전기력선이나 등전위면은 전기장 내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점전하 Q가 만드는 전기장의 전기력선은 Q가 있는 점을 중심으로 하는 방사선이며 등전위면은 Q점을 중심으로 하는 동심구면이 된다.

등전위면 위에서 전하를 이동시킬 때 하는 일은 “0”이므로, 그 면에 접한 방향에는 전기장의 값이 없다. 따라서 전기장의 세기는 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 정전하가 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해 가는 경우이므로, 전력선은 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다. 따라서 전기장 E의 방향은 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로의 미소변위를 dl이라 하면, E왿� V사이의 관계식은

이다. 따라서 전기장 E는 등전위선(면)에 수직이 된다. n은 등전위선(면)에 수직인 단위벡터이다. 즉 어느 도체판의 두 단자를 통해서 전류를 흐르게 할 때, 도체판 내에서의 전류 유선의 방향은 전기장의 방향을 나타낸다. 이 유선에 수직인 방향에는 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다. 이왿� 같은 점을 이은 선이 등전위선이 된다. 따라서 도체상의 두 점 사이에서 전류가 흐르지 않는다면, 이 두 점은 등전위상에 있는 점이 된다.