기초실험2 capacitor(low pass filter) 결과보고서

문서 내 토픽

1. Capacitor

Capacitor는 전압이 인가된 경우 양단에 전하를 저장할 수 있는 수동 소자이다. 정전용량 C=Q/V=A/d이며 단위는 [F]이다. 교류전원이 인가된 상태에서 전류가 흐르지만 직류전원에서는 전류가 흐르지 않는다. 즉, DC전원에서 OPEN되어 있다. 가운데는 LPF 역할을 하는 RC회로를 의미하고, 가장 오른쪽 회로는 HPF 역할을 하는 RC회로를 나타낸다.
2. LPF (LOW-PASS FILTER)

LPF는 저주파의 신호를 걸러내는 역할을 한다. 즉, 일정 주파수 이후에는 GAIN의 값이 급격하게 떨어진다. 주파수가 0에 가까워질수록 GAIN은 1에 가깝다. 그러나 일정 주파수 이상, 고주파의 신호는 전달되지 않는다. GAIN의 값은 전달합수 |H()|=|Y()|(output phasor)/ |X()|(input phasor)로 표현된다. LOW-PASS RC회로에선, H(j)=(1/jC)/(R+1/jC)=1/(jRC+1)이다. 따라서 gain = |H(j)|=1/√(1+(ω/ωc)^2)로 계산할 수 있다.
3. HPF (HIGH-PASS FILTER)

HPF는 주파수가 클수록 GAIN의 값이 1과 가까워진다. 그래프를 참고하면 값이 계속해서 증가하다가 fc를 넘어선 순간부터 GAIN의 값은 1과 거의 동일하다. HIGH-PASS RC회로에선, H(j)=R/(R+1/jC)= jRC/(jRC+1)이다. 따라서 gain= |H(j)|=ω/√(ω^2+ω_c^2)로 계산할 수 있다.
4. LPF 실험 결과

LPF 실험 결과, 주파수가 커질수록 GAIN의 값은 작아지는 것을 알 수 있었다. GAIN의 값이 50%, 10%인 경우 주파수는 각각 50 kHz, 250 kHz로 계산되었다. 저항이 커질수록 이득이 떨어지는 것을 알 수 있었고, 커패시터의 값이 커질수록 출력전압이 작아지는 것을 확인할 수 있었다.
5. HPF 실험 결과

HPF 실험 결과, 주파수가 올라갈수록 높은 이득을 얻는다는 것을 알 수 있었다. GAIN이 50%, 10%가 되는 주파수는 각각 50 kHz, 250 kHz로 계산되었다. 저항이 커질수록 이득이 커지는 것을 알 수 있었고, 커패시터의 값이 커질수록 출력전압, 이득이 커지는 것을 확인할 수 있었다.
6. LPF 설계

특정 주파수(10kHz)에서 이득이 1/2가 되도록 R과 C의 값을 정하는 과정은 다음과 같다. LPF의 이득, gain의 식을 이용해 주파수는 주어졌으므로, gain의 값을 1/2로 두고 계산했다. 이를 통해 R과 C의 곱이 상수가 되도록 회로를 설계하면 된다는 것을 알 수 있다. 약 저항은 2.76k, 커패시터는 10nF으로 회로를 구현했다.
7. 결론 및 고찰

이번 실험을 통해 RC회로로 구성되는 LPF, HPF의 특성을 확인할 수 있었다. LPF에서는 R, C, 주파수가 커질수록 전압이득이 떨어지는 것을 확인할 수 있었다. HPF에서는 주파수가 커질수록 이득이 1에 가까워진다는 것을 확인할 수 있었다. 실제 환경에서 실험을 진행하면 시뮬레이션과 달리 오차가 발생할 수 있으며, 이론식에서 사용되는 무리수로 인해 정확한 값을 구하기 어려울 것으로 예상된다.
8. LPF 회로 설계

주어진 주파수에서 특정 GAIN이 나오도록 하는 LOW-PASS RC 회로를 구현하는 과정에서, 원하는 주파수의 값과 그 주파수에 원하는 GAIN 값을 결정한 후 GAIN 식을 이용해 R*C의 값을 구하고 적절한 R과 C의 값을 결정하면, 필요한 주파수 이후의 신호는 전달하지 않도록 하는 회로를 구현할 수 있다는 것을 알 수 있었다.
9. 실험 한계

실제 환경에서 실험을 진행하면, 시뮬레이션과 달리 저항 값과 커패시터의 값이 오차를 갖고 있기 때문에 이득이 50%, 10%가 되는 지점이 차이가 있을 것으로 예상된다. 또한, 이득이 50%, 10%가 되는 지점의 주파수를 계산하는 과정에 있어도 파이(), 무리수가 사용되기 때문에 정확하게 이득이 50%, 10%가 되는 지점은 찾기에 무리가 있다.
10. 실험 결과 활용

이번 실험을 통해 얻은 결과를 바탕으로 원하는 주파수에서 특정 GAIN이 나오도록 하는 LOW-PASS RC 회로를 구현할 수 있다. 그 주파수에서 원하는 이득이 정확하게 나오지 않더라도 저항 또는 커패시터의 값을 적절히 조절하면 원하는 이득의 값과 가까워질 수 있을 것이다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. Capacitor

Capacitors are fundamental electronic components that play a crucial role in various electronic circuits and systems. They are used to store and release electrical energy, filter out unwanted signals, and provide decoupling and bypassing functions. Capacitors come in a wide range of types, sizes, and materials, each with its own unique characteristics and applications. Understanding the properties and behavior of capacitors is essential for designing and troubleshooting electronic circuits effectively. The selection and proper use of capacitors can significantly impact the performance, efficiency, and reliability of electronic devices.
2. LPF (LOW-PASS FILTER)

A low-pass filter (LPF) is an electronic circuit that allows low-frequency signals to pass through while attenuating or blocking high-frequency signals. LPFs are widely used in various applications, such as audio processing, power supply filtering, and signal conditioning. The design and implementation of an LPF involve the careful selection of components, such as resistors and capacitors, to achieve the desired cutoff frequency and filter characteristics. Understanding the principles of LPFs, including their frequency response, transfer function, and design considerations, is crucial for engineers and technicians working in the field of electronics and signal processing.
3. HPF (HIGH-PASS FILTER)

A high-pass filter (HPF) is an electronic circuit that allows high-frequency signals to pass through while attenuating or blocking low-frequency signals. HPFs are commonly used in audio systems, communication networks, and various other applications where the removal of unwanted low-frequency components is necessary. The design and implementation of an HPF involve the selection of appropriate resistors and capacitors to achieve the desired cutoff frequency and filter characteristics. Understanding the principles of HPFs, including their frequency response, transfer function, and design considerations, is essential for engineers and technicians working in the field of electronics and signal processing.
4. HPF Experiment Results

Conducting experiments on high-pass filters (HPFs) is an essential step in understanding their behavior and characteristics. The experimental results can provide valuable insights into the performance of HPFs under different conditions, such as input signal frequency, load impedance, and component variations. Analyzing the experimental data, including the frequency response, cutoff frequency, and attenuation characteristics, can help validate the theoretical principles of HPFs and identify any discrepancies or limitations. The experimental results can also be used to refine the design of HPFs, optimize their performance, and troubleshoot any issues that may arise in practical applications.
5. Conclusion and Discussion

The study and experimentation of low-pass filters (LPFs) and high-pass filters (HPFs) provide valuable insights into the fundamental principles of electronic circuit design and signal processing. The experimental results and analysis can lead to a deeper understanding of the behavior and characteristics of these filters, which can be applied to various electronic systems and applications. The conclusions and discussions should summarize the key findings, highlight the practical implications, and identify potential areas for further research or improvement. This holistic approach to the study of LPFs and HPFs can contribute to the advancement of electronic engineering and help engineers and technicians make informed decisions in the design and implementation of these critical components.
6. Experimental Limitations

Conducting experiments on electronic circuits, such as low-pass filters (LPFs) and high-pass filters (HPFs), can provide valuable insights, but it is important to recognize the limitations of the experimental setup and methodology. Factors such as measurement accuracy, component tolerances, environmental conditions, and the complexity of the circuit can all introduce uncertainties and potential sources of error. Acknowledging these limitations and addressing them through careful experimental design, data analysis, and validation can help ensure the reliability and reproducibility of the results. Understanding the experimental limitations is crucial for drawing meaningful conclusions, identifying areas for improvement, and making informed decisions based on the experimental findings.

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